ഗുണനസമവാക്യങ്ങൾ - STD 9 - Pge 82.3 MM
രണ്ട് സംഖ്യകൾ - വലുതും ചെറുതും മാറ്റിയാൽ
ഗുണനഫലം, വ്യത്യാസം, സംഖ്യകൾ കണ്ടുപിടിക്കുക
പ്രശ്നം
വലിയ സംഖ്യ 1 കൂട്ടിയതിന്റെയും ചെറിയ സംഖ്യ 1 കുറച്ചതിന്റെയും ഗുണനഫലം 540 ആണ്. വലിയ സംഖ്യ 1 കുറച്ചതിന്റെയും ചെറിയ സംഖ്യ 1 കൂട്ടിയതിന്റെയും ഗുണനഫലം 560 ആണ്.
വലുത് +1 ഉം ചെറുത് -1 ഉം
(x + 1)(y - 1) = 540
വലുത് -1 ഉം ചെറുത് +1 ഉം
(x - 1)(y + 1) = 560
ഘട്ടം ഘട്ടമായുള്ള പരിഹാരം (ഐഡന്റിറ്റി ഉപയോഗിച്ച്)
ഘട്ടം 1: രണ്ട് സമവാക്യങ്ങളും വിപുലീകരിക്കുക
(x + 1)(y - 1) = xy - x + y - 1 = 540
(x - 1)(y + 1) = xy + x - y - 1 = 560
(x - 1)(y + 1) = xy + x - y - 1 = 560
ഘട്ടം 2: P = xy ഉം D = x - y ഉം ആയി എടുക്കുക
ആദ്യത്തേതിൽ നിന്ന്: P - D - 1 = 540 → P - D = 541
രണ്ടാമത്തേതിൽ നിന്ന്: P + D - 1 = 560 → P + D = 561
രണ്ടാമത്തേതിൽ നിന്ന്: P + D - 1 = 560 → P + D = 561
ഘട്ടം 3: P ഉം D ഉം കണ്ടുപിടിക്കുക
രണ്ടും കൂട്ടുക: 2P = 1102 → P = 551 (ഗുണനഫലം)
രണ്ടാമത്തേത് ആദ്യത്തേതിൽ നിന്ന് കുറയ്ക്കുക: 2D = 20 → D = 10 (വ്യത്യാസം)
രണ്ടാമത്തേത് ആദ്യത്തേതിൽ നിന്ന് കുറയ്ക്കുക: 2D = 20 → D = 10 (വ്യത്യാസം)
ഘട്ടം 4: സംഖ്യകൾ കണ്ടുപിടിക്കുക
നമുക്കറിയാം: (x + y)² = (x - y)² + 4xy
(x + y)² = 10² + 4×551 = 2304 = 48²
x + y = 48
ഇപ്പോൾ പരിഹരിക്കുക:
x - y = 10
x + y = 48
x = 29, y = 19
(x + y)² = 10² + 4×551 = 2304 = 48²
x + y = 48
ഇപ്പോൾ പരിഹരിക്കുക:
x - y = 10
x + y = 48
x = 29, y = 19
സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം
551
വ്യത്യാസം
10
സംഖ്യകൾ
29 ഉം 19 ഉം