ഗുണനസമവാക്യങ്ങൾ - STD 9 - Pge 82.2 MM

രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലത്തിലെ വർദ്ധനവ്

വർദ്ധനവ് എല്ലായ്പ്പോഴും സ്ഥിരമാണ്

പ്രശ്നം

രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം, വലിയ സംഖ്യ 1 കൂട്ടിയതിന്റെയും ചെറിയ സംഖ്യ 1 കുറച്ചതിന്റെയും ഗുണനഫലത്തേക്കാൾ 5 കൂടുതലാണ്. വലിയ സംഖ്യ 1 കുറച്ചതിന്റെയും ചെറിയ സംഖ്യ 1 കൂട്ടിയതിന്റെയും ഗുണനഫലത്തിൽ എത്ര വർദ്ധനവുണ്ടാകും?

നൽകിയിരിക്കുന്നത്

xy = (x + 1)(y - 1) + 5

ഘട്ടം ഘട്ടമായുള്ള പരിഹാരം (ഐഡന്റിറ്റി ഉപയോഗിച്ച്)

ഘട്ടം 1: നൽകിയ സമവാക്യം ലഘൂകരിക്കുക

xy = (x + 1)(y - 1) + 5
xy = xy - x + y - 1 + 5
0 = -x + y + 4
x - y = 4

ഘട്ടം 2: വലിയത് 1 കുറച്ചതിന്റെയും ചെറുത് 1 കൂട്ടിയതിന്റെയും ഗുണനഫലത്തിലെ വർദ്ധനവ്

പുതിയ ഗുണനഫലം = (x - 1)(y + 1)
വർദ്ധനവ് = (x - 1)(y + 1) - xy
= xy + x - y - 1 - xy
= x - y - 1
= 4 - 1 = 3

ഗുണനഫലത്തിലെ വർദ്ധനവ് എല്ലായ്പ്പോഴും

3