കലണ്ടർ സമചതുരം വ്യത്യാസം

വ്യത്യാസം എല്ലായ്പ്പോഴും 7 ആയിരിക്കുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്?

പ്രശ്നം

ഒരു കലണ്ടറിൽ ഏതെങ്കിലും നാല് തീയതികൾ 2×2 സമചതുരം ആയി അടയാളപ്പെടുത്തുക. ഓരോ കോണോടുകോണിലുമുള്ള സംഖ്യകൾ ഗുണിച്ച് അവയുടെ വ്യത്യാസം കണ്ടുപിടിക്കുക. ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും 7 ആയിരിക്കുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്?

കലണ്ടർ

തിരഞ്ഞെടുത്ത 2×2 സമചതുരം

മുകളിൽ ഇടത്

മുകളിൽ വലത്

താഴെ ഇടത്

താഴെ വലത്

ഒരു കോണോടുകോണിലെ ഗുണനഫലം

15 × 23 = 345

മറ്റ് കോണോടുകോണിലെ ഗുണനഫലം

16 × 22 = 352

വ്യത്യാസം

|345 - 352| = 7

ബീജഗണിതം തെളിവ് (എന്തുകൊണ്ട് വ്യത്യാസം എല്ലായ്പ്പോഴും 7?)

മുകളിൽ ഇടത് തീയതി n ആയിരിക്കട്ടെ.

അപ്പോൾ നാല് തീയതികൾ:

• മുകളിൽ ഇടത്: n

• മുകളിൽ വലത്: n + 1

• താഴെ ഇടത്: n + 7

• താഴെ വലത്: n + 8

ഒരു കോണോടുകോണിലെ ഗുണനഫലം = n × (n + 8) = n² + 8n

മറ്റ് കോണോടുകോണിലെ ഗുണനഫലം = (n + 1) × (n + 7) = n² + 8n + 7

വ്യത്യാസം = (n² + 8n) − (n² + 8n + 7) = -7

കേവല വ്യത്യാസം = 7

``` **✅ Malayalam Version Created!** **File:** `calendar_square_difference_malayalam.html` ### Features: - Full Malayalam text - Interactive calendar - "Change Selected Square" button - Pure **algebraic proof** - Non-downloadable protection - Difference is always **7** You can use this file directly. Would you like an updated **Index page**? 😊