ഗുണനസമവാക്യങ്ങൾ - STD 9 - Pge 82.4 MM
ചതുരത്തിന്റെ നീളവും വീതിയും മാറ്റിയാൽ
നീളവും വീതിയും കണ്ടുപിടിക്കുക
പ്രശ്നം
ഒരു ചതുരത്തിന്റെ നീളം 3 മീറ്റർ കൂട്ടിയതിന്റെയും വീതി 2 മീറ്റർ കുറച്ചതിന്റെയും പരപ്പളവ് 10 ചതുര മീറ്റർ കുറയും. നീളം 2 മീറ്റർ കുറച്ചതിന്റെയും വീതി 3 മീറ്റർ കൂട്ടിയതിന്റെയും പരപ്പളവ് 30 ചതുര മീറ്റർ കൂടും. ചതുരത്തിന്റെ നീളവും വീതിയും കണ്ടുപിടിക്കുക.
നീളം +3, വീതി -2
(l + 3)(b - 2) = lb - 10
നീളം -2, വീതി +3
(l - 2)(b + 3) = lb + 30
ഘട്ടം ഘട്ടമായുള്ള പരിഹാരം
ഘട്ടം 1: രണ്ട് സമവാക്യങ്ങളും വിപുലീകരിക്കുക
(l + 3)(b - 2) = lb + 3b - 2l - 6 = lb - 10
(l - 2)(b + 3) = lb - 2b + 3l - 6 = lb + 30
(l - 2)(b + 3) = lb - 2b + 3l - 6 = lb + 30
ഘട്ടം 2: സമവാക്യങ്ങളാക്കി മാറ്റുക
ആദ്യത്തേതിൽ നിന്ന്: 3b - 2l - 6 + 10 = 0 → 2l - 3b = 4
രണ്ടാമത്തേതിൽ നിന്ന്: -2b + 3l - 6 - 30 = 0 → 3l - 2b = 36
രണ്ടാമത്തേതിൽ നിന്ന്: -2b + 3l - 6 - 30 = 0 → 3l - 2b = 36
ഘട്ടം 3: പരിഹരിക്കുക
ആദ്യ സമവാക്യത്തിൽ നിന്ന്: l = (3b + 4)/2
രണ്ടാമത്തേതിൽ നിർത്തുക: 3*(3b + 4)/2 - 2b = 36
2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക: 9b + 12 - 4b = 72
5b = 60 → b = 12 മീറ്റർ
l = (3*12 + 4)/2 = 20 മീറ്റർ
രണ്ടാമത്തേതിൽ നിർത്തുക: 3*(3b + 4)/2 - 2b = 36
2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക: 9b + 12 - 4b = 72
5b = 60 → b = 12 മീറ്റർ
l = (3*12 + 4)/2 = 20 മീറ്റർ
നീളം
20 മീറ്റർ
വീതി
12 മീറ്റർ