കലണ്ടർ മാജിക് - ക്ലാസ്സ് 8 - Chp : 3
📅 കലണ്ടർ മാജിക്: 3×3 ചതുരം | ഗുണനഫലങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം = 48
ഏത് തീയതിയിലും 3×3 ബ്ലോക്കിന്റെ മധ്യത്തിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക | ഇടത്×വലത് − മുകൾ×താഴെ = 48 (എപ്പോഴും)
📆 മാസവും വർഷവും തിരഞ്ഞെടുക്കുക
🔢 തിരഞ്ഞെടുത്ത 3×3 ചതുരം
ഇടത് സംഖ്യ: -
വലത് സംഖ്യ: -
മുകളിലെ സംഖ്യ: -
താഴെയുള്ള സംഖ്യ: -
ഇടത് × വലത് = -
മുകൾ × താഴെ = -
വ്യത്യാസം (L×R − T×B) = -
തെളിവ് ആരംഭിക്കാൻ "അടുത്ത ഘട്ടം" ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക
💡 ബീജഗണിത തെളിവ്:
\[ \text{കേന്ദ്രസംഖ്യ} = n \text{ ആകട്ടെ} \] \[ \text{കലണ്ടറിൽ: വലത്തേക്ക് } +1,\ \text{താഴേക്ക് } +7 \] \[ \text{ഇടത്} = n-1,\quad \text{വലത്} = n+1,\quad \text{മുകൾ} = n-7,\quad \text{താഴെ} = n+7 \] \[ \text{ഇടത്} \times \text{വലത്} = (n-1)(n+1) = n^2 - 1 \] \[ \text{മുകൾ} \times \text{താഴെ} = (n-7)(n+7) = n^2 - 49 \] \[ \therefore \text{വ്യത്യാസം} = (n^2 - 1) - (n^2 - 49) = 48 \]
✅ അതിനാൽ, ഏത് 3×3 ബ്ലോക്കിനും വ്യത്യാസം എപ്പോഴും 48 ആണ്!
\[ \text{കേന്ദ്രസംഖ്യ} = n \text{ ആകട്ടെ} \] \[ \text{കലണ്ടറിൽ: വലത്തേക്ക് } +1,\ \text{താഴേക്ക് } +7 \] \[ \text{ഇടത്} = n-1,\quad \text{വലത്} = n+1,\quad \text{മുകൾ} = n-7,\quad \text{താഴെ} = n+7 \] \[ \text{ഇടത്} \times \text{വലത്} = (n-1)(n+1) = n^2 - 1 \] \[ \text{മുകൾ} \times \text{താഴെ} = (n-7)(n+7) = n^2 - 49 \] \[ \therefore \text{വ്യത്യാസം} = (n^2 - 1) - (n^2 - 49) = 48 \]
✅ അതിനാൽ, ഏത് 3×3 ബ്ലോക്കിനും വ്യത്യാസം എപ്പോഴും 48 ആണ്!