ഗുണനസമവാക്യങ്ങൾ - STD 9 - Pge 73.1 MM

5×5 ഗ്രിഡ് സമചതുരം വ്യത്യാസം

വ്യത്യാസം എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരേപോലെയാണോ?

പ്രശ്നം

5×5 ഗ്രിഡിൽ ഏതെങ്കിലും നാല് സംഖ്യകൾ 2×2 സമചതുരം ആയി അടയാളപ്പെടുത്തുക. കോണോടുകോണിലുകളിലെ സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം കണ്ടുപിടിക്കുക. ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരേപോലെയാണോ?

തിരഞ്ഞെടുത്ത 2×2 സമചതുരം

മുകളിൽ ഇടത്

7

മുകളിൽ വലത്

8

താഴെ ഇടത്

12

താഴെ വലത്

13

ഒരു കോണോടുകോണിലിലെ ഗുണനഫലം

7 × 13 = 91

മറ്റ് കോണോടുകോണിലിലെ ഗുണനഫലം

8 × 12 = 96

വ്യത്യാസം

|91 - 96| = 5

ബീജഗണിതം തെളിവ്

മുകളിൽ ഇടത് സംഖ്യ n ആയിരിക്കട്ടെ.

5×5 ഗ്രിഡിൽ നാല് സംഖ്യകൾ:

• മുകളിൽ ഇടത്: n

• മുകളിൽ വലത്: n + 1

• താഴെ ഇടത്: n + 5

• താഴെ വലത്: n + 6

ഒരു കോണോടുകോണിലിലെ ഗുണനഫലം = n × (n + 6) = n² + 6n

മറ്റ് കോണോടുകോണിലിലെ ഗുണനഫലം = (n + 1) × (n + 5) = n² + 6n + 5

വ്യത്യാസം = (n² + 6n) − (n² + 6n + 5) = -5

കേവല വ്യത്യാസം = 5 (എല്ലായ്പ്പോഴും!)