ഗുണനസമവാക്യങ്ങൾ - STD 9 - Pge 66.1.2 MM
4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ ലഭിക്കുന്ന ശിഷ്ടം
ഒരു സംഖ്യ ശിഷ്ടം 1, മറ്റൊന്ന് ശിഷ്ടം 2
പ്രശ്നം
രണ്ട് സംഖ്യകൾ 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ, ഒന്നിന് ശിഷ്ടം 1 ഉം മറ്റൊന്നിന് ശിഷ്ടം 2 ഉം ലഭിക്കുന്നു. അവയുടെ ഗുണനഫലം 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ ലഭിക്കുന്ന ശിഷ്ടം എന്താണ്?
ആദ്യ സംഖ്യ (ശിഷ്ടം 1)
9
9 ÷ 4 = 2 ശിഷ്ടം 1
രണ്ടാം സംഖ്യ (ശിഷ്ടം 2)
10
10 ÷ 4 = 2 ശിഷ്ടം 2
ഗുണനഫലം
90
4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ ലഭിക്കുന്ന ശിഷ്ടം
2
അല്ജിബ്ര രീതി (ശിഷ്ടം എല്ലായ്പ്പോഴും 2 ആയിരിക്കുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്?)
ആദ്യ സംഖ്യ = 4m + 1
രണ്ടാം സംഖ്യ = 4n + 2
അവയുടെ ഗുണനഫലം = (4m + 1)(4n + 2) = 16mn + 8m + 4n + 2
4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ, 16mn, 8m, 4n എന്നിവയെല്ലാം 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്നവയാണ്.
അതിനാൽ ശിഷ്ടം എല്ലായ്പ്പോഴും 2 ആണ്