ഗുണനസമവാക്യങ്ങൾ - STD 9 - Pge 80.2 MM

ചതുരത്തിന്റെ വശങ്ങൾ 1 മീറ്റർ മാറ്റിയാൽ

യഥാർത്ഥ പരപ്പളവ്, ചുറ്റളവ്, വശങ്ങൾ കണ്ടുപിടിക്കുക

പ്രശ്നം

ഒരു ചതുരത്തിന്റെ വശങ്ങൾ 1 മീറ്റർ കുറച്ചാൽ, അതിന്റെ പരപ്പളവ് 741 ചതുര മീറ്റർ ആകും. വശങ്ങൾ 1 മീറ്റർ കൂട്ടിയാൽ, പരപ്പളവ് 861 ചതുര മീറ്റർ ആകും.

വശങ്ങൾ 1 മീറ്റർ കുറച്ചാൽ

(l - 1)(b - 1) = 741

വശങ്ങൾ 1 മീറ്റർ കൂട്ടിയാൽ

(l + 1)(b + 1) = 861

ഘട്ടം ഘട്ടമായുള്ള പരിഹാരം (ഐഡന്റിറ്റി മാത്രം ഉപയോഗിച്ച്)

ഘട്ടം 1: രണ്ട് സമവാക്യങ്ങളും വിപുലീകരിക്കുക

(l - 1)(b - 1) = lb - l - b + 1 = 741
(l + 1)(b + 1) = lb + l + b + 1 = 861

ഘട്ടം 2: S = l + b ഉം P = lb ഉം ആയി എടുക്കുക

ആദ്യത്തേതിൽ നിന്ന്: P - S + 1 = 741 → P - S = 740
രണ്ടാമത്തേതിൽ നിന്ന്: P + S + 1 = 861 → P + S = 860

ഘട്ടം 3: P ഉം S ഉം കണ്ടുപിടിക്കുക

രണ്ടും കൂട്ടുക: 2P = 1600 → P = 800
രണ്ടാമത്തേത് ആദ്യത്തേതിൽ നിന്ന് കുറയ്ക്കുക: 2S = 120 → S = 60

ഘട്ടം 4: l ഉം b ഉം ഐഡന്റിറ്റി ഉപയോഗിച്ച് കണ്ടുപിടിക്കുക

നമുക്കറിയാം: (l + b)² - 4lb = (l - b)²
S² - 4P = (l - b)²
60² - 4×800 = 400 = 20²
l - b = 20

ഇപ്പോൾ പരിഹരിക്കുക:
l + b = 60
l - b = 20
l = 40 മീറ്റർ, b = 20 മീറ്റർ

യഥാർത്ഥ പരപ്പളവ്

800 ചതുര മീറ്റർ

ചുറ്റളവ്

120 മീറ്റർ

വശങ്ങൾ

40 മീറ്റർ & 20 മീറ്റർ